电子电路大全(PDF格式)-第72部分
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图 10…14 两级电流源负载无补偿频率响应图
上图即为该两级放大器的频率响应，由于增益较大，单位增益带宽为 2。16GHz，对应
相位为…189°，即相位裕度为…9°，如果该放大器能够闭环使用（即存在一个假想的负反
馈输入端——实际无法实现从输出端到输入端的负反馈），可以想象这个闭环系统将会发生
振荡。
前面已经分析，如果单位增益带宽刚好是次极点所在，则相位裕度正好是 45°，系统
将闭环稳定。因此如果能够将主极点减小（减小开环 3dB带宽），就能够提早增益按
…20dB/dec下降的开始频率，这样将有可能使单位增益带宽移到次极点之内，从而满足相位
裕度要求。另外，如果能将次极点增大，则也可能使次极点频率将单位增益带宽包含进去，
同样也能满足相位裕度的要求。相位补偿技术通常是在两个高阻结点之间或者某个高阻结
点与地之间加上一个电容，通过调节这个电容的值，就可以改变极点的位置。（为什么是高
阻结点？因为根据τ =2πRC ，只有高阻值才能产生较低频的极点，低阻结点产生的极点
值较高，通常将被忽略。）
图 18 为加入补偿电容值之后的两级放大器，依次增大补偿电容的取值，分析运放极零
点情况，可以得到以下数据：
表 10…4 补偿电容与极零点关系
补偿电容值 主极点 p0 次极点 p1 零点 z0 零点 z1
1p 2。067e5 1。215e9 1。512e8 1。618e10
2p 1。037e5 1。233e9 7。596e7 1。618e10
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3p 6。921e4 1。239e9 5。072e7 1。618e10
10p 2。080e4 1。248e9 1。525e7 1。618e10
20p 1。040e4 1。250e9 7。628e6 1。618e10
图 10…15 两级电流源负载单管放大电路及级间补偿电容
根据Gray一书给出的存在补偿电容情况下的极零点的公式，当补偿电容C很大（远大
于寄生电容），并且gmR1》》1，gmR2》》1（即每级增益远大于 1）的情况下，有：
1 g m C
p 0 ≈ ，p 1 = （gm均为第二级放大管的跨导，R1、R2
g R R C C C ＋C（C ＋C ）
m 1 2 2 1 1 2
为各级输出电阻）。增大C，则p0 反比例减小，p1 增大，这也就是补偿电容能够使两极点产
g m
生分裂的原理。但由p1 公式可得，当C很大（远大于C1 和C2）时，p 1 → ，也就
C ＋C
1 2
是说，次极点随补偿电容的增大将逐渐趋近一个上限定值。从表 4 中我们可以清楚地看到
这一趋势，即主极点p0 随Cc成反比例减小，次极点p1 稍有增加，当Cc很大时，近似等于定
g m
值 1。25e9。在此过程中，第二级零点z0 仍按公式 z 0 = 随Cc呈反比例变化。
C
dg
可以检验当Cc为 3p时各极零点的估计值。其中gm2=959。039u，gds1=28。106u，
gds2=28。0841u，gds1m=8。64561u，gds2m=8。65395u。从而可以估算p0=7。473e4。而C1 = Cgd1m
＋ Cjd1m ＋ Cgs2m ＋ Cjd1 = 2。352f ＋ 7。67f ＋ 23。3224f ＋ 40。2883f = 73。6327f，C2= Cgd2m
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＋ Cjd2m ＋ Cjd2 = 2。354f ＋ 7。671f ＋ 40。283f = 50。308f。从而可以估算p1=1。232e9（按
极限公式估算）或 1。220e9（按标准公式估算）。而第二级零点仍为z0=gm/Cc=5。092e7。可
见估算精度尚可。
从上面有关补偿电容同极零点的互动可以看到，补偿电容从原理上可以使两极点分
裂，但是在增大补偿电容的过程中（前提是补偿电容远大于寄生电容——一般的补偿情况
都是这样），其主要的效应是压低了主极点，而对于次极点，除了是否存在补偿电容（即加
入补偿电容之前次极点为 2。100e8，加入补偿电容之后为 1。23e9 左右的值）能够明显影响
其位置外，补偿电容值的变化对其影响不大。即一旦加入了补偿电容，则主要需要考察的
指标为 3dB带宽。
另外注意到Gray一书推导中假设Cc很大——这一假设仅是指补偿电容应该远大于寄
生电容值。我们可以在输出级加上一个负载电容，其值为典型的 2p，则未加补偿电容时，
仿真得到p0=2。75e6，p1=7。12e7。加入补偿电容之后，有下表：
表 10…5 补偿电容与极零点关系 II（负载电容 2p）
补偿电容值 主极点 p0 次极点 p1 零点 z0 零点 z1
1p 1。935e5 7。667e7 1。512e8 1。618e10
2p 1。003e5 7。688e7 7。596e7 1。618e10
3p 6。7664e4 7。695e7 5。072e7 1。618e10
10p 2。066e4 7。706e7 1。525e7 1。618e10
20p 1。037e4 7。708e7 7。628e6 1。618e10
可以看到分裂效果并没有明显的降低，明显的区别仅在于，此次由于输出级存在一个
显著的负载电容，因此是否存在补偿电容对次极点的影响并不大（相比较无负载电容的情
g m
况来说）。另外我们可以根据p 1 → 预期，负载电容越大（同补偿电容相比），补
C ＋C
1 2
g m
偿电容对次极点的移动作用越不明显，甚至可能会出现反向趋近于 p 1 → 的现象
C ＋C
1 2
（即使次极点减小，关于这一现象，可以将负载电容设为 10p来观察）。总之，补偿电容应
该同负载电容为一个相近的值，最好是比负载电容大——这样又将带来摆率等一系列问题，
需要综合考虑。
下图是补偿电容为 3p，无负载电容时，放大器的频率响应图：
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图 10…16 补偿电容对相位裕度的改善（补偿电容 3p）
由仿真得到的结果可以看到，影响放大器频率性能的三个点——主极点（6。92e4）、
次极点（1。24e9）、主零点（5。07e7）之间都充分分离（大于 10 倍频程以上），因此在频率响
应波特图上可以看到一条很标准的频率曲线，三点对应相位分别对应 45°、135°、225°
左右。单位增益带宽为 130MHz，对应相位为 165°，即相位裕度为 15°。可以看到，由于
主要压低了 3dB带宽频率，使得单位增益带宽已经移到了次极点之内。如果是一个标准的
双极点系统，这个带宽对应的相位裕度应该大于 45°，但是现在实际上仍未达到要求。从
图中可以明显看到，是主极点和次极点之间存在的零点影响了相位裕度。由零点公式
g m
z 0 = ，由于MOS器件的跨导一般不大，使得这个零点无法达到高频段（在双极型器件
C
c
中不存在这个问题），因此将会影响频率响应。由于零点对频率的影响为 20dB/dec，因此
将使得单位增益带宽变大，延缓下降，从而相位裕度降低。下面将要讨论的消零电阻的引
入即是为了解决这一问题。即通过消去次极点之内的零点，使放大器呈现一个两极点系统
的响应（在感兴趣频段内），从而达到稳定性的要求。
g m
另外对于两零点情况可以做一些思考。由公式z 0 = 可以看到，由于第二级栅漏之
C
dg
间可能会接上一个较大的密勒电容来实现相位补偿，这使得第二级零点可能发生改变，且
由z0 公式可以看到，z0 只能变小。但是由于第一级绝对不会接上一个栅漏电容——这无异
于自降带宽，因此这种由共源放大器为基本结构的放大电路有一个固有最大零点，这个零
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点只由输入管栅漏交叠电容和该管跨导决定。由于mos管输入级跨导一般也仅为 1m~10m量
级（mos管本身跨导无法与双极器件相比，且输入级跨导如果设计得比这个数值更大，则可
能引发功耗、失调、寄生电容等一系列问题，因此CMOS运放并不是仅靠一味提升输入管跨
导来提升增益的），对于Cdg，由于输入管跨导大时管尺寸一般较大，因此寄生电容一般也
大。对z0 做一个最大化的估计，估计Cdg为 100fF量级（实际输入跨导 10m量级时，Cdg可
能大约 1pF量级；跨导 1m量级时，Cdg大约几十fF量级，由于gm和Cdg为比例关系，作为最
大化估计，取 10m跨导时的Cdg为 100fF），这样z0 约为 1。6e10 Hz。由于正零点将会严重影
响放大器的闭环稳定性，降低相位裕度，因此一般应将单位增益带宽取在该正零点之内且
至少远离十倍频程（注意到下面将讨论的补偿技术中的调零电阻可以抵消第二级零点，但
是对于这个固有极点是无能为力的）。这样作为CMOS运算放大器的最大单位增益带宽（稳定
工作时），合理值最多为 1GHz以下，因此一般来说单位增益带宽为几百MHz为其带宽上限。
如果欲设计GHz带宽以上量级的运放（如射频用途），可以看到只有采用寄生特性更好的工
艺，或者速度特性更好的工艺（能实现跨导更大）如砷化镓工艺，或者使用带宽性能更好
的双极型器件。（对于JFET输入级还未知其寄生电容特性，可能可以稍稍改善频率性能，但
更高速的放大器更适合采用双极型器件来实现）
以上推论有几个问题。
第一，如本文开头所提到的极零点对产生的极零相消效应有利于提高放大器的带宽，
因此可否采用极零相消技术将次极点移动到同零点相近的位置，从而同时消去这个极点和
零点，形成一个较理想的单极点放大器？我以为答案是否定的。原因在于决定这个次极点
的因素在于第一级负载电阻R和第二级输入电容C。如果不采用补偿技术（补偿技术将会等
效增大第二级输入电容），第二级输入电容近似为Cgs，约几十fF量级，即使负载电阻为有
源负载（频率特性最好），此电阻量级约为几k量级，则估算此极点为（2π*1k * 20f ）…1 ，
约为 7。96e9 Hz，难以达到 1。6e10 Hz的量级，而且牺牲了增益性能。
第二，众所周知，采用共栅形式的放大器能够得到极好的带宽性能，而且能够消除密
勒效应的影响。采用这种方式无疑能比上述放大器得到更好的频率性能。但是，共栅形式
的放大器由于输入阻抗小，一般不作为运放第一级，除非采用共源共栅输入级——这在低
电源电压的情况下设计困难。
总而言之，上面关于零点的推论只是给出了一个CMOS运放（也许特指Chartered工艺）
设计的一个带宽上限，最标准的对带宽上限的估计还是应该采用类似双极型器件固有上限
截止频率 f T 的方法（注
